Fil Adam, gerçek bir hayat öyküsünü anlatıyor. 1880’ler Londra’sındayız. Şehrin sokaklarından süzülen kasvet ve karamsarlık, arka sokaklarda olup bitenleri belli eder nitelikte. Doktor Treves, isli sokaklarda gezindiği esnada gezici bir sirke rastlıyor. Önündeki kalabalıktan anlaşıldığı üzere içeride normal olmayan bir gösteri var... Ve bu normal olmayan gösterinin kahramanı, doğuştan engelli olan John Merrick. Annesi Merrick’e hamileyken bir fil tarafından saldırıya uğradığı söylenir bu sirkte. Doktor Treves ise hızlı bir hamleyle tedavi altına almak ister bu fil görünümlü adamı ve istediği gibi de olur. Her haliyle ürkütücü olan fil adamın bu korkunç görünümünün altında, gönlünde yatanlar ise zamanla dökülmeye başlar.